• ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Данным координаты вершин треугольника ABC. А(-5;7);В(7;-2);С(11;20)Найти:1) длину стороны АВ;2)уравнение стороны АВ и ВС и их угловые координаты; 3)угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4)уравнение высоты СD и её длину;5)уравнение медицины АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD;6)уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ;7)координаты точки М,расположеной симметрично точке А относительно прямой СD

Ответы 2

  • Спасибо,за Ваш труд.Но у меня другие координаты.А(-5;7)!!!И все задания другие!!!
    • Автор:

      sáez1loi
    • 5 лет назад
    • 0
  • Пошаговое объяснение:

    1) Расчет длин сторон:

    АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √169 = 13,  

    BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √500 = 22.36067977,  

    AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √985 = 31.38470965.

    2) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты.

    Ха Уа   Хв Ув    Хс Ус  

    -5  -7      7 -2     11 20

    AB: \frac{x+5}{7-(-5)} = \frac{y+7}{-2-(-7)}  

    \frac{x+5}{12} = \frac{y+7}{5} .  Это уравнение в каноническом виде. В общем виде оно будет таким:

    АВ: 5х - 12у - 59 = 0.

    В виде уравнения с коэффициентом:

    у = (5/12)х - (59/12), или  у = 0.416667х  - 4.9167.

    Угловой коэффициент равен:  

    Кав = (Ув-Уа) / ( Хв-Ха)=  5/12 = 0.416667.

    Аналогично находим уравнение стороны ВС:

    ВС: 22х  - 4у  - 162 = 0

    Можно сократить на 2:

    ВС: 11х - 2у - 81 = 0.

    В виде уравнения с коэффициентом:

    у = (11/2)х - (81/2), или  у = 5.5х  - 40.5.

    Угловой коэффициент равен:

     Квс = (Ус-Ув) / (Хс-Хв ) = 11/2 = 5,5.

    3) Угол Ψ между прямыми АВ и ВС в радианах.

    Это угол В, его определяем по теореме косинусов:

    cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = -0.543537  

    B = 2.145441 радиан  = 122.9247 градусов.

    4) Уравнение высоты СD и ее длина.

    СD: (Х-Хс) / (Ув-Уа)  = (У-Ус) / (Ха-Хв).

    В каноническом виде:

    CD: \frac{x-11}{5} = \frac{y-20}{-12}  

    В общем виде CD:  -12x  - 5y + 232 = 0 или с положительным коэффициентом при х:

    CD: 12x + 5y - 232 = 0.

    Длина высоты CD:

    CD = 2S / BA .

    Находим площадь треугольника :

    S =  (1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 122.

    Тогда CD = 2*122 / 13 = 18.76923.

    5) Уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD .

    Находим координаты точки Е как средней между точками В и С:

    Е((7+11)/2=9; (-2+20)/2=9) = (9; 9).

    Уравнение АЕ:  \frac{x+5}{14} = \frac{y+7}{16}  или в общем виде  16х - 14у - 18 = 0.

    Можно сократить на 2:

    АЕ: 8х - 7у - 9 = 0.

    Координаты точки К пересечения  медианы АЕ с высотой СD находим решением системы уравнений этих прямых:

      8х - 7у - 9 = 0           40х - 35у - 45 = 0

    12x + 5y - 232 = 0      84х + 35у - 1624 = 0

                                       -------------------------------

                                       124х          - 1669 = 0

                                              Хк = 1669 / 124 = 13.45968.

                                              Ук = (8х - 9) / 7 = 14.09677.

    6) Уравнение прямой L, которая проходит через точку К параллельно стороне АВ.

    У прямой L коэффициент к = 5/12 = 0.416667 (как и у прямой АВ).

    Подставляем координаты точки К:

    14.09677 = 0.416667*13.45968 + в.

    Отсюда находим "в":

    в = 14.09677 - 0.416667*13.45968 = 8.488575.

    Получаем уравнение прямой L:

    у = 0.416667х + 8.488575.

    7) Координаты точки F(X_F Y_F), которая находится симметрично точке А относительно прямой СD.

    Так как прямая СD - это перпендикуляр к стороне АВ, то точка D - центр симметрии.

    Координаты D(18.2189349; 2.6745562).

    xF = 2*xD - xA = 2*18.2189349 - (-5) = 41.4378698,

    yF = 2*yD - yA = 2*2.6745562 - (-7) = 12.349112.

    • Автор:

      mohammad
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years