расстояние между станциями А и Б равно 120 км. Вслед за первым поездом, вышедшим из А в Б , через 3ч в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10км/ч больше скорости первого. Известно что первый поезд прибыл на станцию Б на 2ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до Б второй поезд?

Ответ:

за 3 часа

Пошаговое объяснение:

Пусть за х часов 1-ый поезд доехал до станции,

тогда за (х+2-3) часов 2-ой поезд доехал до станции.

Тогда:

120 / х + 10 = 120 / (х+2-3)

(120+10х) : х = 120 /(х-1)

Используя приём перекрёстного умножения, получаем:

120х = (120+10х)*(х-1)

120х = 120х-120+10х²-10х

120х = 110х-120+10х²

10х = 10х²-120

Каждую часть уравнения поделим на 10:

х = х²-12

х-x²=12

x(1-x)=12

x=+-4, но отрицательное значение не подходит, поэтому оставляем только 4.

(х+2-3)=4-1=3 часа

Ответ:второй поезд доедет до станции за 3 часа.