решить систему линейных уравнений с тремя неизвестными.

Ответ:

x = 2, y = 1, z = -2

Пошаговое объяснение:

пишем матрицу

А =

В =

находим детерминант А

det(A) =  2·2·2 + 3·(-1)·3 + 1·1·1 - 1·2·3 - 2·(-1)·1 - 3·1·2 = 8 - 9 + 1 - 6 + 2 - 6 = -10 (детерминант не равен 0, используем метод Крамера)

Подставляем матрицу В поочередно в каждый столбец матрицы А и находим детерминанты

det(a1) = 5·2·2 + 3·(-1)·3 + 1·6·1 - 1·2·3 - 5·(-1)·1 - 3·6·2 = 20 - 9 + 6 - 6 + 5 - 36 = -20

det(a2) = 2·6·2 + 5·(-1)·3 + 1·1·3 - 1·6·3 - 2·(-1)·3 - 5·1·2 = 24 - 15 + 3 - 18 + 6 - 10 = -10

det(a3) = 2·2·3 + 3·6·3 + 5·1·1 - 5·2·3 - 2·6·1 - 3·1·3 = 12 + 54 + 5 - 30 - 12 - 9 = 20

x = det(a1) / det(A) = -20 / -10 = 2

y = det(a2) / det(A) = -10 / -10 = 1

z = det(a3) / det(A) = 20 / -10 = -2