В корзину положили 7 яблок. Имеются весы на которых можно взвесить только любые два яблока (при взвешивании одного яблока, к сожалению, возникает очень большая погрешность). За какое минимальное число взвешиваний можно определить точную массу всех яблок?

Ответ:

За 5 взвешиваний

Пошаговое объяснение:

Я1- первое яблоко

Я2- второе яблоко

Я3- третье яблоко

Я4- четвёртое яблоко

Я5- пятое яблоко

Я6- шестое яблоко

Я7- седьмое яблоко

1) взвесим я1+я2

2)взвесим я1+я3

3) взвесим я4+я5

4) взвесим я6+я7

5) взвесим я2+я3

После взвешивания вычислим массу я1

(я1+я2) + (я1+я3) - (я2+я3) = я1+я2+я1+я3 - я2 - я2 = я1+я1 =2я1

Полученный вес разделим на два

2я1 : 2 = я1 - вычислили массу первого яблока

Определим массу всех яблок

(я1+я2) + (я1+я3) -я1 + (я4+я5) + (я6+я7)= я1+я2+я3+я4+я5+я6+я7

Ответ: за 5 взвешиваний