Найдите все натуральные значения n,при которых ✓(n^2+15) является натуральным числом

Ответ:

n=1 или n=7

Пошаговое объяснение:

первое  число ,очевидно, n=1.

Пусть n*n+15=к*к.  (к-n)(n+к)=15

1)  15=1*15  15=-1*(-15)

2) 15=3*5    15=-3*(-5)

второй случай это n=1

Пусть  к-n=1

к+n=15  тогда  2к=16 к=8   , n=7

Если n-к=-15 , а n+к=-1   n=7  к=-8

Также при n+к=-4  n-к=-5        n=1 к=-4

Остальные n не натуральные.