В Треугольнике АВС угол С=90 угол А=60 и АС+ВС=24см. Найдите АВ

Ответ:

Пошаговое объяснение: угол В=180-60-90=30, значит АС=0,5АВ (против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы)

Пусть АВ=х, тогда АС+0,5х, ВС=у, составим систему уравнений:

х²=(0,5x)²+y²

0,5x+y=24

В итоге, решая систему методом подстановки (выражаем у из 2 уравнения и подставляем в 1), получаем х=-24+24√3, значит АВ=-24+24√3