В турнире по футболу участвовало десять команд. Каждая должна была сыграть с каждой из остальных ровно один матч. В итоге оказалось, что все команды набрали одинаковое число очков N. Какое наибольшее значение может принимать N , если за победу начислялось три очка, за ничью – одно, за поражение – ноль?

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

всего матчей 10*9 / 2 = 45

макс очков = все победы, но игр каждой командой сыграно по 9, чтобы поровну набрать надо 4 выиграть 4 проиграть и 1 ничья, т.е очков 13 набрать макс, при других вариантах, например +3-3=3 только 12