Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 73, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. Известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов. Чему равно значение дроби?

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

x - первое натуральное число

x²+(x+1)²+(x+2)² = (x+3)²+(x+4)²

x²+x²+2x+1+x²+4x+4 =x²+6x+9+x²+8x+16

x²+6x+5=14x+25

x²-8x-20=0

(x+2)(x-10)=0

x=10

Дробь = (10²+11²+12²+13²+14²²)/73=(100+121+144+169+196)/73=730/73=10