одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 6, высота 16. найти тангенс между боковым ребром и плоскостью основания.

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС.

ВМ-биссектриса угла АВС.

ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ.

ВМ=6, МН=1/3*МВ=1/3 *6=2, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является ещё и медианой.

Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД.

В нём ДН=16 (по условию), МН=2.

Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания

является tg угла ДМН. Найдём его значение:

tg(ДМН)=ДН/МН=16:2=8