Решите неравенство: х/(х^2+7x+12)< x/(x^2+3x+2). C пояснением !!!

х/(х^2+7x+12)< x/(x^2+3x+2)

х/(х^2+7x+12)- x/(x^2+3x+2)<0

hразложим знаменатели

x^+7x + 12 = (x+3)(x+4)

D=49 - 48 = 1 x12=(-7+-1)/2 = - 3 -4

x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)  

D=9-8 = 1  x12=(-3+-1)/=-1 -2

х*(1/(х+3)(x+4) - 1/(x+1)(x+2)) < 0

x (x^2+3x+2 - x^2-7x-12)/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) < 0

x*(4x+10)/(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) > 0

применяет метод интеравалов

+++++(-4) --------- (-3) ++++++ (-5/2) ----------(-2) ++++++ (-1) -----------(0) +++++

x∈(-∞ -4) U (-3  -5/2)U (-2  -1) U (0 +∞)