У Нины дома большой живой уголок. Однажды она подошла с мешочком
орехов к клетке бурундука, взяла себе орешек, а четверть остатка отсыпала
бурундуку. Затем она также поступала у клетки белок и у клетки морских
свинок. Оставшиеся орехи она разделила поровну между четырьмя
попугаями. Какое наименьшее число орехов могло быть в мешочке у Нины
в начале?

Ответ:

61 орех

Пошаговое объяснение:

Если у Нины после последней дележки осталось 3/4 орехов и +3 с каждого раздела, то можно записать

3х/4  +3 =у

Единственное условие существования у - это целое число и деление его на 4  

при х=0 нет деления на 4

при х=1, 2,3,5,6,7,9,10,11

3/4+3=(3+12)/4=15/4  нет целых

при х=4,8

3*4/4 +3=(12+12)/4 =6  не делится на 4

при х=12

3*12/4 +3=(36+12)/4 =12  делится на 4

Далее идем в обратной последовательности от попугаев (им досталось на четверых 12орехов)

У клетки морских свинок

12*4/3 +1=17 орехов

У белок

17*4/3 +1 = нет деления с целым числом (значить у попугаев число кратное 12)

 У клетки морских свинок

24*4/3 +1=33 ореха

У белок

33*4/3 +1 = 45

У клетки с бурундуком (или первоначально)

45*4/3 +1=61 орех