Найдиье число членов арифметической прогрессии у которой сумма четвертого и шестого членов равна 46,разность шестого и четвертого равна 10,а сумма всех членов прогрессии равна 93 - №31179953

Найдиье число членов арифметической прогрессии у
которой сумма четвертого и шестого членов равна 46,разность шестого и четвертого равна 10,а сумма всех членов прогрессии равна 93
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  rodrigo74
- 6 лет назад

Ответы 1

Ответ:
$\left \{ {{a6+a4=46} \atop {a6-a4=10}} ight.$
Пошаговое объяснение:
складываем уравнения получим 2*а6=56, отсюда а6=28,
подставив в первое уравнение а4=18.
а6=а1+5d=28
a4=a1+3d= 18. Вычтем из первого второе уравнение, получим
2d=10, d=5,
a1+15=18; a1=3
Составим сумму n членов арифметической прогрессии
$S=\frac{2a1+d(n-1)}{2} *n=93$
$\frac{2*3+5n-5}{2} *n=93$
(1+5n)*n=186
$5n^{2} +n-186=0$
D=1+3720=3721
$n=\frac{-1+61}{10} =6,0$
$n=\frac{-1-61}{10} =-6,2$
В последовательности 6 чисел
- Автор:
  aydinlb2b
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years