вычислите (1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)=

Здесь идёт последовательность квадрата, т.е.каждый квадрат увеличивается на +1, затем на +3, затем +5например, 1^2 = 1, то последующее 1+3=4 (2^2)исходя из этого, можно понять, что1+3+5 = 9 , то здесь последнее вычитаемое число -4 , т.е.1+3+5-2-4=> 9-6 = 3 - 3^2 = сумме (9)тогда последовательность1+3+5+7+9 = 25 другими словами11+13+15+17+19 на 50 больше 1+3+5+7+9 т.е. 2009 это 25+75+125+175+225 + 275 + 325 + 375 + 425 + 475 - это 1+3+5...99 это все равно 2500тогда если 1+3+5+7+9 = 25 =>при 11+13+15+17+19 = 75 => 7500вернёмся к 25+75...+475 и получим250000 + (начиная со второго десятка чисел) 750000 = 1000000 (миллион)2001+2003+2005+2007+2009= 100251000000+10025= 1010025из выражения, где 1+3+5=9 9-6=3 следует, что √9=3тогда √1010025= 1005ответ: 1005Лучший способ:последовательность устроена так, что 1+3+5... -2-4 , где положительное число последнего +5 и последнее отрицательного -4 отличаются на единицу, тогда,если 1+3+5+7...2009 -2-4-6...-2008к 2009 прибавим единицу из скобок первых, то есть3+5+7+9+...2007+2010 и при вычитании каждого последовательного числа будет разница в 2 раза3+5-2-4=27+9-6-8=2можно поделить каждое число в отношении других,получим2010/2= 1005ответ: 1005