В стране Фоксляндии имеют хождение монеты достоинством A, A+1
и A+2 фоксика. Оказалось, что этими монетами сумму 97 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 97 — уже можно. Чему равно
A?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Посмотрим, какие суммы можно "покрыть" тройкой (А, А+1, А+2). Это следующие диапазоны сумм:

1) Если взять 1 монету - [A, A+2];

2) Если взять 2 монеты - [2A, 2(A+2)];

и т. д. Докажите это строго (а именно, то, что в диапазоне покрываются все числа).

Имеем последовательность растущих по протяженности интервалов на прямой. Со временем они начинают перекрываться - это означает, что уже можно набрать любую сумму. Запишите теперь условия задачи - и сразу придёте к решению.