Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Математика: интегралы, пределы, производная. Решить все номера

    question img

Ответы 1

  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    2.

    а) нет неопределенности, просто подставляем 0

    = 3-2 = 1

    б) \lim_{x \to -2} \dfrac{(x-2)(x+2)}{tg(x+2)} = \lim_{x \to -2} \dfrac{(x-2)(x+2)}{x+2}= \\\\=\lim_{x \to -2} x-2 = -4

    3.

    a) y' = tg\dfrac{x^2+\sqrt{x} }{2x} +\dfrac{x}{cos^2\dfrac{x^2+\sqrt{x} }{2x} } *\dfrac{2x(2x+\dfrac{1}{2\sqrt{x} })-2(x^2+\sqrt{x} ) }{4x^2} =\\\\=tg\dfrac{x^2+\sqrt{x} }{2x} +\dfrac{x(2x^2-\sqrt{x}) }{cos^2\dfrac{x^2+\sqrt{x} }{2x} }

    б) y' = \dfrac{\frac{\sqrt{x+1} }{2\sqrt{x} }- \frac{\sqrt{x} }{2\sqrt{x+1} }}{x+1} =\dfrac{1}{2(x+1)\sqrt{x(x+1)} }

    5.

    а) \int {\dfrac{x}{\sqrt{3-x^2} } } \, dx +\int {\dfrac{1}{\sqrt{3-x^2} } } \, dx=\\\\=-\int {\dfrac{1}{2\sqrt{3-x^2} } } \, d(3-x^2) +\int {\dfrac{1}{\sqrt{3-x^2} } } \, dx=\\\\=-\sqrt{3-x^2} +arcsin\frac{x}{\sqrt{3} } +C

    б) \int\limits^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}  {x^2sinx} \, dx =-\int\limits^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}  {x^2} \, dcosx=-x^2cosx|^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6} +2\int\limits^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}  {xcosx} \, dx=\\\\=\dfrac{(\sqrt{3}-4)\pi^2 }{72} +2\int\limits^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}  {x} \, dsinx=\dfrac{(\sqrt{3}-4)\pi^2 }{72} +2xsinx|^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}  -2\int\limits^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}  {sinx} \, dx==\dfrac{(\sqrt{3}-4)\pi^2 }{72}+\dfrac{(2\sqrt{3}-1)\pi }{6}+2cosx|^\frac{\pi}{3} _\frac{\pi}{6}=\dfrac{(\sqrt{3}-4)\pi^2 }{72}+\dfrac{(2\sqrt{3}-1)\pi }{6}+1-\sqrt{3}

    • Автор:

      twiggy64
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years