• Помогите Дам много балов 35б
    Задача 1.

    В пространстве даны n точек общего положения
    (никакие три не лежат на одной прямой, никакие четыре не лежат в одной плоскости).
    Через каждые три из них проведена плоскость.
    Докажите, что какие бы n – 3 точки в пространстве ни взять,
    найдётся плоскость из проведённых, не содержащая ни одной из этих n – 3 точек.

Ответы 1

  • Решение: Пусть X — произвольное множество из n – 3 точек.Очевидно, что в нашем множестве M есть точка x, не принадлежащая множеству X.Соединим ее прямыми с остальными точками множества M.По условию все эти прямые различны, поэтому их ровно n – 1.Поскольку в множестве X менее n – 1 точки, одна из проведенных прямых не пересекает X.Через эту прямую и оставшиеся (n – 2) точки множества M проведём (n – 2) плоскости.Так как этих плоскостей по-прежнему больше, чем точек во множестве X, одна из них не пересекает X.Эта плоскость и является искомой.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years