Одна труба наполняет бассейн на 10часов быстрее другого .Две трубы вместе наполняют бассейн за 12часов . За какое время наполнит бассейн каждая труба по отдельности

Примем объем бассейна за 1.Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.1/х - производительность второй трубы.1/(х-10) - производительность первой трубы.Уравнение1/(1/х + 1/(х-10)) = 1212/х + 12/(х-10) = 112(х-10) + 12х = х(х-10)12х - 120 + 12х = х^2 - 10хх^2 -34х + 120 = 0D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676√D = 26х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.Ответ: 30 часов, 20 часов.Проверка:Примем объем бассейна за 1.1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.