Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длинной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?
Можно в действиях и с объяснением?

Ответ:

41800 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть a - длина,b - ширина,c - высота

Площадь параллелепипеда S = 2(ab + bc + ac)

Площадь крышки ab

Площадь покраски снаружи =  2(ab + bc + ac) - ab =ab +2(bc + ac)

Площадь покраски снаружи и изнутри = 2(ab +2(bc + ac))

2(ab +2(bc + ac)) = 2(90*50 + 2(50*70 + 90*70)) = 2(4500 +2(3500+6300)) = 9000 + 4*9800 =9000*5 - 4*800 = 45000 - 3200 = 41800

Ответ:

48200 см²

Пошаговое объяснение:

Если бак без крышки, то из общей площади нужно убрать 1 основание.

Т.е. если площадь всего бака равна 2*(a*b+b*h+a*h), то наша площадь будет S=2(a*h + b*h) + a*b=2h(a+b) + a*b.

Учитывая, что покрасить нужно как снаружи так и изнутри, площадь нужно умножить на 2. В итоге получаем

S=4h*(a+b) + 2a*b

S=4*70*(90+50)+2*90*50=39200+9000=48200 см²