В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 5 соответственно. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Гипотенуза равна 13 (по т. Пифагора)

Пусть один отрезок х, а второй 13-х. Тогда, используя свойство биссектрисы треугольника, имеем уравнение: х/12=(13-х)/5; 5х=12(13-х); 5х=156-12х; 17х=156; х=156/17=9(3/17).

Один отрезок равен 9(3/17), а второй - 13-х=13-9(3/17)=3(14/17)

Ответ. 156/17; 65/17

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/3298412#readmore