• Помогите решить, пожалуйста



    ∑ ([tex]3\frac{1}{3^{v} } - 2\frac{1}{5^{v} }[/tex])

    v=0


    Всю ночь убил на этот пример, уже не знаю, какой еще признак или закон сюда применить, чтобы получить ответ. Пытался через прогрессию, не нашел нужных членов, пытался через сходимость что-то найти, тоже не в ту степь. Через индукцию начал было, но еще больше заблудился. Очень нужна помощь

Ответы 6

  • 1) как-то не понял про sum2 и sum3, они как раз не вызвали у меня сомнений: =2+0+0+0...; 2) "расходится" Вы можете обосновать?
    • Автор:

      wall
    • 6 лет назад
    • 0
  • в условии записан ряд 3-2+3 1/3 - 2 1/5+3 1/9 - 2 1/25+ 3 1/27 - 2 1/125......;
  • у профессора в ответе получилось 2
  • у моего профессора, разумеется)
  • понятно, что считал ваш профессор, запись задания сумма 3/3^0-2/5^0+3/3^1-2/5^1+3/3^2-2/5^2+..... тогда используя формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии, как указано выше. Дает 3/(1-1/3)-2/(1-1/5)=9/2-5/2=2
  • ( суммы от n=0 до ∞): бесконечно сходящиеся геометрические прогрессии, можем расписать=sum3+sum(1/3ⁿ)-sum2-sum(1/5ⁿ)==3-2+3/2-5/4=1 1/4, здесь в пределе при n→∞ сумма n членов ряда Sn=b1/(1-q), b1=1 для обоих, а q для первого ряда q=1/3, второго q=1/5. Ответ S=1 1/4
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years