Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти точку локального максимума функции y=y^3-3x^2-24x-2

Ответы 1

  • z=y^3-3x^2-24x-2\\\begin{cases}z'_x=-6x-24=0\\z'_y=3y^2=0\end{cases}\\D(-4;0)\\\\A=z''_{xx}=-6\\B=z''_{xy}=0\\C=z''_{yy}=6y\\\mathcal4=AC-B^2=0

    Вопрос об экстремуме остается открытым:

    Тогда возьмем несколько графиков и посмотрим поведение графиков:

    y=0;z=-3x^2-24x-2\\z'=-6x-24=0\\x=-4\\-----(+)----(-4)----(-)-->x

    х=-4 координата максимума. А что же с у?

    x=-4;z=y^3-48+96-2=y^3+46\\z'=3y^2=0\\y=0\\----(+)---(0)---(+)--->y

    Хм... а вот с игрек координатой вышел косяк. следовательно точка D - точка перегиба, и экстремумов тут нет.

    Другой вариант проверки: возьмите любой графический редактор и постройте много-много линий уровня, так чтобы они были близки к исследуемой точке.

    Как видно линии уровни не смыкаются к точке экстремума а спокойно пересекают ее.

    answer img

    • Автор:

      tacoodud
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years