Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, третий -в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи , работая совместно?

Весь заказ примем за единицу (целое).

1) 3/5 · 20 = 20 : 5 · 3 = 12 дней - время выполнения заказа второй швеёй;

2) 12 · 2 1/2 = 12 · 5/2 = 6 · 5 = 30 дней - время выполнения заказа третьей швеёй;

3) 1 : 20 = 1/20 - часть заказа, которую выполнит первая швея за 1 день;

4) 1 : 12 = 1/12 - часть заказа, которую выполнит вторая швея за 1 день;

5) 1 : 30 = 1/30 - часть заказа, которую выполнит третья швея за 1 день;

6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 - часть заказа, которую выполнят три швеи за 1 день при совместной работе;

7) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 дней - время выполнения заказа тремя швеями при совместной работе.

Ответ: за 6 дней.