Помогите решить пожалуйста

В школе есть комната и в ней 100 лампочек. Каждая лампочка пронумерована ( 1,2,3...). В один день ученики решили сыграть в игру. Первый ученик вошёл и передвинул Переключатель лампочек с номерами которые делятся на 1 ( Имеется ввиду, если они горели то он их потушил если они не горели то он их включил). Второй ученик Сделал тоже самое лампочками с номерами которые делятся на 2. Третий ученик, лампочками с номерами которые делятся на 3. Так сделали все 100 учеников. Лампочки с какими номерами уже горели когда вошёл сотый ученик?

Не совсем понятна концовка условия. Будем считать, что 100 ученик вошел и включил, а теперь нужно найти ответ.

Не горят лампочки с четным количеством делителей. Это все, кроме полных квадратов, так как каждому делителю x числа y можно дать неравный делитель-пару z = y/x. Тогда это числа:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100