an=3n+2 найдите сумму первых двадцати ее членов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

аn = 3n + 2

S₂₀ = ?

Решение

    Найдем по заданной в условии формуле n-ного члена, подставляя в нее значения n, первый а₁ и двадцатый а₂₀ члены прогрессии:

а₁ = 3*1 + 2 = 3+2 = 5

а₂₀ = 3*20 + 2 = 62

   По формуле суммы первых членов арифметической прогрессии: Sn =(a₁ + an)*n/2 вычислим сумму первых 20 членов:

S₂₀ = (a₁ + a₂₀)*20/2 = (5 + 62)*10 = 670

Ответ: 670