Сколько существует натуральных чисел, заключенных между 4 и 150, которые при делении на 4 дают в остатке 3?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первое число, большее 4, дающее остаток 3 при делении на 4 - это 7.

150 делится на 4 с остатком 2, значит остаток 3 при делении на 4 даст число 147 (от 150 отнимаем остаток - 2, 148 делится на 4 без остатка, 147 - с остатком 3).

Числа, удовлетворяющее условию задачи, образуют арифметическую прогрессию:

а₁ = 7,

d = 4,

a(n) = 147.

a(n) = a₁ + d(n - 1)

147 = 7 + 4(n - 1)

4n - 4 + 7 = 147

4n = 144

n = 36

Число 147 имеет номер 36 в этой прогрессии, значит таких чисел

36.