Найти натуральное число A , если из трех следующих утверждений два верны, а одно -- неверно: 
а) A + 51 есть точный квадрат, 
б) последняя цифра числа A есть единица, 
в) A - 38 есть точный квадрат. 

Ответ:

1974

Пошаговое объяснение:

1)Сразу отбрасываем пункт б), так как с ним несовместимо ни одно из условий (в таблице квадратов нет ни одного числа, заканчивающегося на 2 (в случае с пунктом а) *1+51=*2) и ни одного числа, заканчивающегося на 3 (в случае с пунктом в) *1-38=*3))

2)Складываем числа из условий а) и б), чтобы узнать разницу между квадратами:

51+38=89

3)Ищем два точных квадрата с этой разницей:

Квадраты чисел 44 и 45 - 1936 и 2025

4) Проверяем

2025-1936=89

5) Вычитаем из большего числа 51(условие а)) или складываем меньшее число с 38(условие в))

2025-51=1974

1936+38=1974