1)10cos(2arctg(-1/2))
2)6√7sin(arccos√2/3)
3)17cos(2arctg(-1/4))
Помогите пожалуйста решить очень срочно!!!!!!!

arccos√2/3=x€(0;π) надо так я неправильно написал

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 10 × cos(2 × atg(−1 / 2)) = 6

2)sin(arccosx)=√(1-x²)

6√7sin(arccos(√2/3))=6√7*√(1-2/9)=6√7*√7/3=2*7=14

3) Обозначим

arctg (-1/4 )=α      ⇒     tgα=-1/4

Надо вычислить

17cos2α,  если      tgα=-1/4

Пользуясь формулой

1+tg²α=1/cos²α  найдем  cos²α=1/(1+tg²α)=1/(1+1/16)=16/17

cos2α=2cos²α-1=2·(16/17)-1=15/17

Ответ.

17cos (2arctg (-1/4 )) =17·(15/17)=15

1)10cos(2arctg(-1/2)arctg(-1/2)=x;x€(-π/2;π/2)tgx=-1/2cos2x=?1+tg²x=1/cos²xcos²x=1/(1+tg²x)=1(1+1/4)=4/5cos2x=2cos²x-1=8/5-1=3/510cos(2arctg(-1/2))=10*3/5=2*3=62)6√7(sin(arccos√2/3)=?arccos√2/3=x;cosx=√2/3x€(-π;π) sinx=+√(1-2/9)=√7/36√7sin(arccos√2/3)=6*√7*√7/3=2*7=143)17cos(2arctg(-1/4))=?arctg(-1/4)=x€(-π/2;π/2)tgx=-1/41+tg²x=1/cos²xcos²x=1/(1+1/16)=16/17cos2x=2cos²x-1=2*16/17-1=(32-17)/17=15/1717cos(2arctg(-1/4))=17*15/17=15