Найти критические точки.
y(x)=3x+27/x

Чтобы найти критические точки, нужно найти производную и приравнять ее к нулю

y' = 3 - 27/x²

y' = 0

3 - 27/x² = 0

27/x² = 3

x² = 81

x₁ = 9

x₂ = -9

Данные точки являются критическими

Далее определим, как ведет себя график функции по координатному лучу. На промежутке (-∞;-9] график функции возрастает, на [-9;9] график функции убывает, на [9;+∞) график функции возрастает

Значит, х = -9 - точка максимума, х = 9 - точка минимума