y=x^3-3x^2-2 Найти точки экстремума

Чтобы найти экстремумы, необходимо найти производную и приравнять ее к нулю

y' = 3x²-3*2x = 3x²-6x = 3(x²-2)

y' = 0

3(x²-2) = 0

x²-2 = 0

x₁ = √2

x₂ = -√2

На координатном луче определим знаки, получим, что на промежутке (-∞;-√2] график функции возрастает, на [-√2;√2] график функции убывает, на [√2;+∞) график функции возрастает

Значит, х = -√2 - точка максимума, х = √2 - точка минимума