На конференцию по физике приехали 25 ученых. Оказалось, что среди каждых трех физиков двое занимаются одной проблемой. Докажите, что есть ученый, который решает одну проблему с не менее чем двенадцатью коллегами.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задача  решается,  если условие подразумевает,  что  варианты  с  тремя  физиками,  занимающимися одной проблемой,  возможны.

Тогда,  имеем  две  команды,  по  12 физиков,  занимающихся  одной проблемой  и  «одного» физика.

Возможна  тройка  по  1  физику  из  команд,  и  «одного»  физика.  Но  условие  требует,  двух  физиков  занимающихся  одной  проблемой.  Значит   «один»  физик  должен  принадлежать  к  одной  из  команд,  где  он  и связан  с  другими  12  физиками  одной  проблемой.  Что  и  требовалось   доказать.