Олжас и дима рубит дрова на зиму за 10 дней Дима и Антон за 15 дней а олжас Антон за 18 дней За сколько дней нарубят дрова Олжас Дима и Антон работая По отдельности Решите задачу

х-Олжас

у-Дима

z-Антон

все дрова-1

1:х=1/х в день производительность Олжаса

1:у=1/у в день производительность Димы

1:z=1/z в день производительность Антона

1/х+1/у=1/10    1/х=1/10-1/у

1/у+1/z=1/15    1/z=1/15-1/у

1/х+1/z=1/18

(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/18

1/10-1/y+1/15-1/y=1/18

(3+2)/30-2/y=1/18

5/30-2y=1/18

2y=5/30-1/18

2/y=(15-5)/90

2/y=10/90

y=10/90:2

y=10/90*1/2

y=10/180

y=1/18 в день производительность Димы

1:1/18=1*18/1=за 18 дней нарубит дрова Дима

1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса

1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня нарубит дрова Олжас

1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Антона

1:1/90=1*90/1=за 90 дней нарубит дрова Антон

Предлагаю арифметическое решение ( без х ,y и z) :

1/10 +1/15 +1/18 = 2/9 - удвоенная  совместная

производительность трех мальчиков ⇒ 1/9 - совместная

производительность трех мальчиков

1/9 - 1/10 = 1/90 -  производительность Антона ⇒ Антон сделает

работу за 90 дней  , 1/9 - 1/15 = 2/45 - производительность

Олжаса ⇒  Олжас сделает работу за 22, 5 дня , 1/9 - 1/18 = 1/18 -

производительность Димы ⇒ Дима сделает работу за  18 дней

Ответ :  Олжас -22, 5 дня  ,  Дима -18 дней  , Антон - 90 дней