учитель по математике проверял тетради с итоговой контрольной за 5 класс. До обеда число проверенных работ составляло 1/12 числа не проверенных. После обеда он проверил еще 4 работы и число проверенных составило 3/10 от числа не проверенных. Сколько всего работ?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

проверил до обеда --- ? т., но 1/12 от не проверенных

после обеда еще проверил --- 4 т.

стало проверенных ---- ? т., но 3/10 от непроверенных

всего ----- ? т.

Решение

Х т. ----- число тетрадей, проверенных до обеда

Х : (1/12) = 12Х т. ---- число не проверенных тетрадей, бывшее до обеда.

(Х + 4) т. ---- стало проверенных тетрадей после обеда

((12Х - 4) т. ---- осталось не проверенных тетрадей после обеда

(Х + 4)/(12Х - 4) = 3/10 ---- т.к. по условию такое отношение проверенных тетрадей к не проверенным стало после обеда.

3*(12Х - 4) = 10* (Х + 4) ----- по свойству пропорции

36Х - 12 = 10Х + 40

36Х - 10Х = 40 + 12

26Х = 52

Х = 2 (т.) ---- столько проверенных тетрадей было до обеда

12Х = 2*12 = 24 (т.) ---- столько не проверенных было до обеда

2 + 24 = 26 (т.) ----- было всего тетрадей

Ответ: 26 тетрадей.

Проверка: (2+4)/(24-4) = 3/10;   3/10 = 3/10