Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника,

если его основание 6 см, а угол при вершине 30°.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном тр. центр описанной окружности лежит на высоте, проведенной от вершины к основанию. Обозначим сам тр. АВС (ВС - основание), а центр впис. окруж. - О.

По условию уг.ВАС = 30*

уголВОС = уг.ВАС * 2 = 60 * (центральный угол  вдвое больше вписанного , опирающегося на одну дугу)

СО = ВО - радиусы = > тр. СОВ - равнобедренный, а раз один из его углов равен 60 * (уголВОС = 60*), то он равносторнний

следовательно ОВ = ОС = ВС = 6 см

Ответ : 6 см