Найдите три последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 2030

Ответ:

25; 26; 27

Пошаговое объяснение:

х - 1 число

х + 1 - 2 число.

х + 2 - 3 число.

2030 - сумма квадратов этих чисел.

х² + (х + 1)² + (х + 2)² = 2030

х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 = 2030

3х² + 6х + 5 = 2030

3х² + 6х - 2025 = 0

D = 36 - 4 * 3 * (-2025) = 24336  √ = 150

х (1) = -6 - 156/6 = -27 < 0 ∈ ∅ ,  т,к,  натуральные числа всегда положительные.

х(2) = -6 + 156/6 = 25 - первое число.

25 + 1 = 26 - второе число.

25 + 2 = 27 - третье число.

проверка: 25² + 26² + 27² = 625 + 676 + 729 = 2030