Решить уравнение.

∛x = -2-x

Ответ:

х=-1

Пошаговое объяснение:

очевидный крень х=-1

Доказать, что он единственный можно а) графически

б)  рассуждением : слева монотонно возрастающая, а справа монотонно убывающая функция.

В) аналитически:

Возведем обе части в третью степень

х=-8-3*4*x-3*2*x^2-x^3

x^3+6x^2+13x+8=0

(x+1)(x^2+5x+8)=0

(x+1)((x+2,5)^2+1,75))=0

Выражение равно 0 только если один из сомножителей равен 0, а второй сомножитель всегда положителен.