определите число корней уравнения х³=2-3х

Ответ:

x ⁻ ³ = 2 - 3 * x ; 

1 / x ^ 3 = 2 - 3 * x ; 

Перенесем все на одну сторону, тогда получим:

1 / x ^ 3 - 2 + 3 * x = 0 ;

Умножим все значения выражения по отдельности на х ^ 3:

1 / x ^ 3 * x ^ 3 - 2 * x ^ 3 + 3 * x * x ^ 3 = 0 ;

3 * x ^ 4 - 2 * x ^ 3 + 1 = 0 ; 

(x - 1) * (x^3 - x^2 - x - 1) = 0; 

Получим 2 уравнения: х - 1 = 0 и x^3 - x^2 - x - 1= 0;

Решим их по отдельности:

1 ) х - 1 = 0 ;

Значения с неизвестными х переносим на одну сторону, а известные значения на другую противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак.То есть получаем: 

х = 0 + 1 ; 

х = 1;

2 ) x^3 - x^2 - x - 1= 0;

нет корней;

Ответ: один корень х = 1.