Встретились Четверо мужчин и подали друг другу руки. Сколько всего было рукопожатий?

Ответ: 6 рукопожатий

Пошаговое объяснение: первый человек со вторым - 1, с третьим - 2, с четвертым - 3. Потом второй с третьим - 4, с четвертым - 5. И третий человек с четвертым - 6.

Количество рукопожатий:

         N = n·(n - 1)/2, где n - количество людей.

n - 1  - каждый человек не пожимает руку сам себе, поэтому каждый из n здоровающихся пожмет руку n - 1 количеству людей.

/2 - в рукопожатии участвуют 2 человека. Поэтому между двумя людьми будет 1 рукопожатие.

Таким образом:

          N = 4·(4 - 1)/2 = 6 (рукопожатий)