Изобразить на плоскости множество точек с координатами (x,y), удовлетворяющими
уравнению x = |x – 2y2 – 8y|

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(

y

−

4

)

2

−

16

Подставляем  

(

y

−

4

)

2

−

16

вместо  

y

2

−

8

y

в уравнение  

x

2

+

y

2

−

8

y

=

0

.

x

2

+

(

y

−

4

)

2

−

16

=

0

Переносим  

−

16

в правую часть уравнения, прибавляя  

16

к обеим частям.

x

2

(

y

−

4

)

2

=

0

+

16

Складываем  

0

и  

16

.

x

2

+

(

y

−

4

)

2

=

16

Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.

(

x

−

h

)

2

+

(

y

−

k

)

2

=

r

2

Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная  

r

представляет радиус окружности,  

h

представляет сдвиг по оси X от начала координат, а  

k

представляет сдвиг по оси Y от начала координат.

r

=

4

h

=

0

k

=

4

Центр окружности находится в точке  

(

h

;

k

)

.

Центр:  

(

0

;

4

)

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.

Центр:  

(

0

;

4

)

Радиус:  

4