Деревянный куб покрасили краской со всех сторон, а затем распилили на маленькие кубики. Найдите число кубиков окрашенных только с одной стороны. Измерения в большом кубе а=b=c=4

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если рассмотреть куб по его ребра образованы двумя гранями, а вершины - тремя.

   При распиливании окрашенного куба на маленькие кубики, кубики бывшие вершинами, будут иметь три окрашенные стороны, а имеющие часть двух граней будут иметь две окрашенные стороны.

   Кубики будут иметь одну окрашенную сторону будут иметь кубики, если она находится в середине грани. Т.е. сторона не граничат с соседними гранями куба. Такие стороны расположены в квадрате (6-1-1)х(6-1-1) = 4х4 ( граничные стороны надо отнять с каждой стороны)

  На одной грани куба таких сторон, принадлежащих маленьким кубикам 16. Всего у куба 6 граней. Значит, кубиков с одной окрашенной стороной будет 16 * 6 = 96

 Ответ: 96