Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/2√2; п<а<3п/2

Ответы 1

  • Ответ:

    \frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

    Пошаговое объяснение:

    ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/(2√2); п<а<3п/2

    \frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{cosa}{ctga}+\frac{ctga}{ctga}=\frac{cosa}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }+1=sin\alpha +1

    при п<а<3п/2   значение синуса отрицательно  -1 < sina < 0

    Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

    1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }

    Из этой формулы выражаем синус

    sin\alpha =\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2\alpha } }

    Подставляем значение ctga=1/(2√2) и находим синус

    sin\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{1}{2\sqrt{2} } )^2 } }=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{8}}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}

    Знак минус перед корнем определен из условия что п<а<3п/2

    Следовательно можно записать

    \frac{cosa+ctga}{ctga}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}+1=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

    • Автор:

      armanti
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years