На ферме у Маши живут тянитолкаи (2 головы, 4 ноги, 1 хвост), драконы (3 головы, 5 ног, 2 хвоста) и гидры (4 головы, 6 ног и 3 хвоста). Всего у Машиных зверей 41 голова и 71 нога. Сколько у них хвостов?

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

Пусть количество тянитолкаев = x, драконов = y, и гидр = z. Тогда количество ног равно 2x + 3y + 4z, что равно 41, а количество ног равно 4x + 5y + 6z, что равно 71. А т.к количество хвостов равно x + 2y + 3z, что требуется найти, то составим и решим систему уравнений:

2x + 3y + 4z = 41

4x + 5y + 6z = 71

Вычтем из второго уравнения системы первое, получится:

4x - 2x + 5y - 3y + 6z - 4z = 71 - 41

2x + 2y + 2z = 30 | :2

x + y + z = 15

Теперь вычтем из первого уравнения системы это, получаем:

2x - x + 3y - y + 4z - z = 41 - 15

x + 2y + 3z = 26

Ответ: 26

Пошаговое объяснение:

Обратим внимание на следующие вещи:

1) У каждого зверя ног на 2 больше, чем голов.

2) У каждого зверя хвостов на 1 меньше, чем голов.

Посчитаем количество зверей:

(71 - 41) : 2 = 15 зверей.

Посчитаем суммарное количество хвостов у зверей:

41 - 15 = 26 хвостов.

Ответ: 26 хвостов.