На сколько процентов увеличится объем куба,если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

V=H^3, где Н - высота ребра.

допустим, что ребро первоначального куба х. тогда V=х^3.

увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2х. теперь ребро=х+0,2х=1,2х.

Vполученного куба=(1,2х)^3=1,728x^3.

теперь находим на сколько объем полученного куба больше объема первоначального: 1,728х^3-х^3=0,728.

для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т.к. 1% - это сотая часть числа):

0,728*100=72,8

при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.