На доске написано число 72. Каждую минуту число либо умножают, либо делят, либо
на 2, либо на 3 и записывают на доске вместо старого числа.
Могло ли оказаться , что ровно через час на доске появилось число 81?

Ответ:

превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя

Пошаговое объяснение:

разложим число 72 на простые множители

72 = 2*2*2*3*3 всего их 5 - нечетное число

после каждого хода, будет меняться число простых множителей

--------после первого хода (1-я минута):

простых множителей станет или 6 (при умножении) или 4 (при делении),  их количество будет четным

------- после второго хода (2-я минута):

простых множителей станет или 7 или 5 или 3. Их количество нечетное

------- после третьего хода (3-я минута):

простых множителей станет или 8 или 6 или 4 или 2. Их количество четное

Вывод:

На каждой нечётной минуте будет чётное количество простых множителей

на каждой четной минуте будет нечётное количество простых множителей

в 1 часу  --- 60 минут, четное количество минут, значит получится нечетное количество простых множителей

81=3*3*3*3 ---4 простых множителя

Вывод: превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/31370835#readmore

Ответ:да, могло

Пошаговое объяснение:

В задаче не указано можно ли повторять действия по кругу.

72:2=36

36:2=18

18:2=9

9*3=27

27*3=81.

Нам дано, что было сделано 60 действий над числом, мой цикл занял 5 действий, поэтому проверяем 60:5=12. Это превращение занимает 12 полных циклов.