Графики линейной y=-2x-2 и экспоненциальной функции y=a^x+b пересекаются в точках C и D. Вычислите числовое значение a и b.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При x=0, мы найдем D=-2

При у=0, мы найдем С=-1

Точка С на оси Ох, у = 0, точка Д на оси Оу, х = 0.

Используем эти данные, полученные с рисунка.

Из уравнения прямой следует, что ордината точки Д равна -2. Подставим это значение в уравнение кривой:

-2 = a^0 + b. Так как a^0 = 1, то b = -2 -1 = -3.

Определяем абсциссу точки С из уравнения прямой с учётом у = 0:  

х = (-у - 2)/2 = (0-2)/2 = -1.

Подставим это значение в уравнение кривой для точки С:

0 = a^(-1) - 3,

1/а = 3, Тогда а = 1/3.

Ответ:  а = 1/3, b = -3.