Отношение произведения двух последовательных четных натуральных чисел к 4-м равна равна 42. Найдите большее число

Пошаговое объяснение:

пусть 1 число - х,

тогда 2 число - (х + 2), значит:

произведение данных чисел:

х * (х + 2),

х * (х + 2) : 4 = 42,

х * (х + 2) = 42 * 4,

х * (х + 2) = 168,

х² + 2х - 168 = 0,

Д = 2² - 4*1*(-168) = 4 + 672 = 676,

х = (-2 ± √676) / 2,

х1 = (-2 - 26) / 2 = -28/2 = -14 - не подходит,

х2 = (-2 + 26) / 2 = 24/2 = 12 - меньшее число,

х + 2 = 12 + 2 = 14 - большее число

Первое число:  х,    х ∈ N  

Второе число:   х + 2

По условию:      х · (х + 2) : 4 = 42

                           х² + 2х - 168 = 0      D = b²-4ac = 4 + 672 = 676 = 26²

                           x₁₂ = (-b±√D)/2a

                           x₁ = -14   -   не удовлетворяет условию

                           x₂ = 12              x₂ + 2 = 14

Проверим:         12 · 14 : 4 = 42

                            168 : 4 = 42

                                   42 = 42

Ответ: большее число 14.