Организаторам турнира математических боёв спонсор выделил 25000 рублей на памятные подарки для участников. Организаторы решили купить на эти деньги книги и сувенирные кружки. Если они купят 40 книгода и 60 кружек, то неистраченными останутся 600 рублей, а на 50 книг и 50 кружек им не хватает 1000 рублей. Сколько стоит одна книга?

Ответ:

340 рублей стоит книга

Пошаговое объяснение:

Х -стоит книга

У- стоит кружка

Составим систему уравнений

{40*х+60*у+600=25000

{50*х+50*у-1000=25000

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{50*х+50*у=25000+1000

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{50*х+50*у=26000------сократим на 50

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{х+у=520

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{х=520-у

-----------------------

{40*(520-у)+60*у+600=25000

{х=520-у

-----------------------

{20800-40у+60у+600=25000

{х=520-у

-----------------------

{20у=25000-20800-600

{х=520-у

-----------------------

{20у=3600

{х=520-у

-----------------------

{у=3600:20

{х=520-у

-----------------------

{у=180 руб стоит кружка

{х=520-у

-----------------------

{у=180

{х=520-180

-----------------------

{у=180

{х=340 руб стоит книга

Проверка:

40*340+60*180=13600+10800=24400 руб

25000-24400=600 рублей - верно

50*340+50*180=17000+9000=26000руб

26000-25000=1000 руб --- верно

Ответ:340 руб стоит книга