один из углов , которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей , равен 72°. Найдите остальные семь углов.
( Дано, что найти, решение)

Ответ:

Пусть ∠1 = 72°.

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Значит ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 72° = 108°.

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 108°

Пошаговое объяснение: