Сколько денег было у Тани, если на покупку 8 шаров нехватает 200 руб, а если купить 5 шаров, то остается 1000 руб,и сколько стоит один шар?

один шарф стоит х рублей. на покупку 8 шарфов Тане не хватает 200руб, а при покупке 5 останется 1000руб.

8х-200=5х+1000

3х=1200

х=400

один шарф стоит 400 рублей. а у Тани 8*400-200=3000 рублей.(или 5*400+1000=3000).

пусть х руб. было у Тани всего

у руб. стоил один шар

х+200=8у

5х+1000=х   система

подставляем 2 в 1

5у+1000 +200=8у

1200=3у

у=400

проверка:

при покупке 5 шаров     5*400+1000=2000+1000=3000 руб. было у Тани всего

при покупке 8 шаров     8*400=3200 руб. надо  3200-200=3000 руб. было (200 руб. не хватает)

Ответ: 3000 руб. было, 1 шар стоит 400 руб.