сколько различных трехзначных чисел можно записать,используя цифры 3,7,8

Если цифры могут повторяться, то:

На первое место претендуют 3 числа, на второе - 3, и на третье - тоже 3

3 * 3 * 3 = 27.

Если цифры не могут повторяться, то на первое место претендуют 3 числа, на второе - 2, на третье - 1

3 * 2 * 1 = 6