В ромбе один из углов равен 60∘. Высота ромба равна 3–√ см. Найдите периметр ромба. Дайте ответ в сантиметрах.

Ответ:

Дано:

АВСД-ромб

угол B=60 град

высота СН=sqrt{3}

Найти: АС

Решение:

1. Расмотрим треугольник СНВ. В нём ВС=СН/sin B=sqrt{3}/(sqrt{3}/2))=2

2.Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный, АВ=ВС как стороны ромба,

  угол В=60 град, следовательно угол А=углу С=60 град. Это означает, что АВС-равносторонний треугольник и АС=АВ=ВС=2